反序数是指将一个数的各个位上的数字按相反的顺序排列所得到的数。即一个数与其反序数相等时,该数就是反序数。
反序数可以是一个位数,也可以是多位数。但是反序数不包括末尾为0的数和负数。
首先,考虑一个个位数。个位数只有一位,不存在反序数。因为一个个位数的反序数就是其本身,反序数和原数相等,所以个位数没有反序数。
然后,我们考虑两位数。两位数有10到99共90个数。如果一个两位数的个位数和十位数相等,那么该两位数就没有反序数。因为反序数的个位数和十位数互不相等,所以个位数和十位数相等的两位数即使反序也无法和原数相等。
接下来,我们考虑三位数及以上的数。我们以一个三位数作为例子来说明。假设这个三位数为abc,反序数为cba。为了使abc=cba,必须满足以下条件:
1. a=c
2. b=b
3. c=a
上述条件很明显是不可能同时成立的,因此不存在一个三位数的反序数和原数相等。
综上所述,没有反序数的数包括个位数、个位数和十位数相等的两位数,以及三位数及以上的数。
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